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解方程的教学设计
作者:管理员    发布于:2012-01-15 09:51:45    文字:【】【】【

解方程的教学设计
庙南小学  梁锦秋
教学内容:P57,及“做一做”,练习十一第4题。
教学目标:1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
知识重点:解方程的规范步骤
教学难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义
教学过程:
一、 解决问题。
出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗?得到:100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路:
(1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
(2)利用加减法的关系:250-100=150。
(3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。
(4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。
二、 认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含:
像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。
三、方程的检验
P58例1    P59例2。                                          
怎么判断X=6是不是方程的解?将x=6代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是:方程左边=x+3
      =6+3
      =9
      =方程右边
      所以,x=6是方程的解。
四、教学例1
出示例1,从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
抽答。
方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。板书:x+3-3=9-3
化简,得到  x=6
这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?
左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问:x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。
 课堂练习:
独立完成练习十一第4题,强调书写格式。
课堂小结:这节课你学到了什么?
(1)解方程和方程的解有什么区别
(2)解方程要按照什么样的格式来写?
(3)如何检验呢?格式又是怎么样的?

 

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